Cho hai hàm số f(x) = 2x^3 + 3x – 1 và g(x) = 3(x^2 + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là

Bài 9.31 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x³ + 3x – 1 và g(x) = 3(x² + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là

A. (−$\infty$; 0).

B. (1; +$\infty$).

C. (−$\infty$; 0) $\cup$ (1; +$\infty$).

D. (0; 1).

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Có f'(x) = (2x³ + 3x – 1)' = 6x² + 3.

g'(x) = [3(x² + x) + 2]' = 6x + 3.

Để f'(x) < g'(x) thì 6x² + 3 < 6x + 3 $\iff$ 6x² − 6x < 0 $\iff$ 6x(x − 1) < 0 $\iff$ 0 < x < 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là (0; 1).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: