Cho các hàm số f(x) = 3^2x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x)
Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho các hàm số f(x) = 32x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x).
Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho các hàm số f(x) = 32x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x).
Có f'(x) = (32x −1)' = (32x −1).ln3.(2x – 1)' = 2.ln3.32x −1.
g'(x) = (xln9)' = ln9.
Để f'(x) < g'(x) thì 2.ln3.32x −1 < ln9 2.ln3.32x −1 < ln32 2.ln3.32x −1 < 2.ln3
32x −1 < 1 2x – 1 < 0 x < .
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: