Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0
Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Δ: 3x + 4y – 10 = 0
Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.
Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Δ: 3x + 4y – 10 = 0
Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.
Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.
Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.
Ta có: nên và cùng phương.
Suy ra Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:
6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).
⇒ M ∉ Δ′.
Do đó Δ // Δ′.
Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.
⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = = = 1,9.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ