Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Tập con có 0 phần tử của tập hợp A gồm 1 tập là tập .
Tập con có 1 phần tử của tập hợp A gồm 5 tập là các tập hợp {a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}.
Tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 10 tập là các tập hợp {a1; a2}, {a1; a3}, {a1; a4}, {a1; a5}, {a2; a3}, {a2; a4}, {a2; a5}, {a3; a4}, {a3; a5}, {a4; a5}.
Tập con có 3 phần tử của tập hợp A gồm 10 tập là các tập hợp {a1; a2; a3}, {a1; a2; a4}, {a1; a2; a5}, {a1; a3; a4}, {a1; a3; a5}, {a1; a4; a5}, {a2; a3; a4}, {a2; a3; a5}, {a2; a4; a5}, {a3; a4; a5}.
Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A gồm 5 tập là các tập hợp {a1; a2; a3; a4}, {a1; a2; a4; a5}, {a1; a2; a3; a5}, {a1; a3; a4; a5}, {a2; a3; a4; a5}.
Số tập con có 5 phần tử của tập hợp A gồm 1 tập là tập A = {a1; a2; a3; a4; a5}.
Suy ra số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A là 5 + 10 + 1 = 16 tập, số tập hợp con có số chẵn (0; 4; 6) phần tử của A là 1 + 10 + 5 = 16 tập.
Vậy số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân