Khai triển và rút gọn các biểu thức sau: (2+căn bậc hai của 2)^4
Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a) (2+√2)4;
b) (2+√2)4+(2−√2)4;
c) (1−√3)5.
Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a) (2+√2)4;
b) (2+√2)4+(2−√2)4;
c) (1−√3)5.
a) (2+√2)4
= C0424+C14.23(√2)+C24.22(√2)2+C34.2.(√2)3+C44.(√2)4
= 16 + 32√2 + 48 + 16√2 + 4
=68+48√2.
Vậy (2+√2)4=68+48√2.
b) Ta có:
(2−√2)4
= C0424+C14.23(−√2)+C24.22(−√2)2+C34.2.(−√2)3+C44.(−√2)4
= 16 – 32√2 + 48 – 16√2 + 4
=68−48√2.
Khi đó: (2+√2)4+(2−√2)4=68+48√2+68−40√2=136.
c) (1−√3)5
=C05.15+C15.14(−√3)+C25.13(−√3)2+C35.12.(−√3)3+C45.11(−√3)4+C55.(−√3)5
=1−5√3+30−30√3+45−9√3
=76−44√3.
Vậy (1−√3)5=76−44√3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân