Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau: (3x + y)^4
Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x + y)4;
b) (x−√2)5.
Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x + y)4;
b) (x−√2)5.
a) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = 3x và b = y, ta có:
(3x + y)4 = C04.(3x)4+C14.(3x)3.y+C24.(3x)2.y2+C34.(3x)1.y3+C44.y4
=81x4+108x3y+54x2y2+12xy3+y4.
Vậy (3x + y)4 =81x4+108x3y+54x2y2+12xy3+y4.
b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = 3x và b = y, ta có:
(x−√2)5
= C05x5 + C15x4.(−√2)1+ C25x3(−√2)2 + C35x2(−√2)3 + C45x(−√2)4 + C55(−√2)5
= x5 – 5√2x4 + 20x3 – 20√2x2 + 20x – 4√2.
Vậy (x−√2)5 = C05x5 – 5√2x4 + 20x3 – 20√2x2 + 20x – 4√2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân