Chứng minh rằng  C(5,0) - C(5,1) + C(5,2) - C(5,3) + c(5,4) - C(5,5)=0

Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5=0$.

Trả lời

Ta có: $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5$

$=C_5^0{.1}^5+C_5^1{.1}^4.{\left(-1\right)}^1+C_5^2{.1}^3.{\left(-1\right)}^2+C_5^3{.1}^2.{\left(-1\right)}^3+C_5^4{.1}^1.{\left(-1\right)}^4+C_5^5.{\left(-1\right)}^5$

= (1 – 1)⁵ = 0 (nhị thức Newton).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ