Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng:
a) C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81;
b) C04−2C14+22C24−23C34+24C44=1.
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng:
a) C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81;
b) C04−2C14+22C24−23C34+24C44=1.
a) C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81
Ta có: (1+2)4=C04.14+C14.13.2+C24.12.22+C34.13.23+C44.1.24
⇔ 34=C04+C14.2+C24.22+C34.23+C44.24
⇔ C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81 (đpcm).
b) C04−2C14+22C24−23C34+24C44=1
Ta có:
(1 – 2)4 = C04.14+C14.13.(−2)+C24.12.(−2)2+C34.1.(−2)3+C44.(−2)4
⇔(-1)4 = C04−C14+C24.22−C34.23+C44.24
⇔1 = C04−2C14+22C24−23C34+24C44 (đpcm).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân