Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng

Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng:

a) C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81;

b) C042C14+22C2423C34+24C44=1.

Trả lời

a) C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81

Ta có: (1+2)4=C04.14+C14.13.2+C24.12.22+C34.13.23+C44.1.24

 34=C04+C14.2+C24.22+C34.23+C44.24

 C04+2C14+22C24+23C34+24C44=81 (đpcm).

b) C042C14+22C2423C34+24C44=1

Ta có:

(1 – 2)4 = C04.14+C14.13.(2)+C24.12.(2)2+C34.1.(2)3+C44.(2)4

(-1)4 = C04C14+C24.22C34.23+C44.24

1 = C042C14+22C2423C34+24C44 (đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả