Hoặc
23 câu hỏi
Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0; 2; 4) phần tử của A.
Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Chứng minh rằng C50−C51+C52−C53+C54−C55=0.
Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x – 2)5.
Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Khai triển và rút gọn các biểu thức sau. a) 2+24; b) 2+24+2−24; c) 1−35.
Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau. a) (3x + y)4; b) x−25.
Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng. a) C40+2C41+22C42+23C43+24C44=81; b) C40−2C41+22C42−23C43+24C44=1.
Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2. Khai triển các biểu thức sau. a) (x – 2)4; b) (x + 2y)5.
Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2. a) Xét công thức khai triển (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên. ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên. iii) Tính giá trị của C30;C31;C32;C33 (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì? b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của (a + b)4. Tính giá trị của C4...
Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2. Ở Trung học cơ sở, ta quen thuộc với các công thức khai triển. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2; (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Với số tự nhiên n > 3 thì công thức khai triển của biểu thức (a + b)n sẽ như thế nào?
Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2. Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%. a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là P=8001+r1005(nghìn người). b) Với r = 1,5, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5, hãy ước tính s...
Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2. a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5 để tính giá trị gần đúng của 1,025. b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,025 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2. Biểu diễn (3+can2)^5 - (3-can2)^5 dưới dạng a+bcan2 với a, b là các số nguyên.
Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2. Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x –1)5.
Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2. Khai triển các đa thức. a) (x – 3)4; b) (3x – 2y)4; c) (x + 5)4 + (x – 5)4; d) (x – 2y)5.
Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2. a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054. b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2. Khai triển (3x – 2)5.
HĐ4 trang 74 Toán 10 Tập 2. Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển(a + b)5, sau khi khai triển được một tổng gồm 25 đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, z là a, còn y, t, u là b thì ta có đơn thức a . b . a . b . b, thu gọn là a2b3. Để có đơn thức này, thì trong 5 nhân tử x, y, z, t, u có 3 nhân tử là b, 2 nhân tử còn lại là a. Khi đó...
Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2. Khai triển (x – 2)4.
HĐ3 trang 73 Toán 10 Tập 2. Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4 được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 24 (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a . a . b . a, thu gọn là a3b. Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử c...
HĐ2 trang 72 Toán 10 Tập 2. Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (.) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng a3, a2b, ab2, b3? Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận được khi khai triển (a + b)3.
HĐ1 trang 72 Toán 10 Tập 2. Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau. • Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên, mỗi mũi tên tương ứng với một đơn thức (gọi là nhãn của mũi tên) của nhị thức thứ nhất (H.8.6); • Từ ngọn của mỗi mũi tên đã xây dựng, kẻ các mũi tên, mỗi mũi tên tương ứng với một đơn thức của nhị thức thứ hai; • Tại ngọn của các mũi tên xây dựng tại bước sa...
Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2. Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2; (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số mũ của a và b. Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển (a + b)n khi n ∈ {4; 5} không?
85.3k
53.3k
44.6k
41.6k
39.6k
37.3k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k