Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Dạng 2: Phương trình lôgarit có đáp án

  • 198 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x + 8 > 0 hay x > – 8.

Phương trình trở thành x + 8 = 23 hay x = 0 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.


Câu 2:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x > 0.

Phương trình trở thành x = 24 hay x = 16 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 16.


Câu 3:

Phương trình  log3x1=5 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x1>0  luôn đúng với mọi x.

Phương trình trở thành x1=35  hay x = 244 hoặc x = – 242 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {244; – 242}.


Câu 4:

Số nghiệm của phương trình log2x3x+4=3   là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện:x3x+4>0x0  Û x ³ 0.

Phương trình trở thành x3x+4=23 .

Từ đó x3x4=0  Û x=1  (loại) hoặc x=4x=16   (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.


Câu 5:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x1)+log13x+1=1  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1.

Từ đó   log3(x1)2x+1=1

Û(x1)2x+1=3

Û (x 1)2 = 3(x + 1)

Û x2 – 5x – 2 = 0

Û x=5+332  (thỏa mãn điều kiện) hoặc  x=5332  (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .


Câu 6:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x23x+2x=0  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x23x+2x>0 , tức x > 2.

Phương trình trở thành x23x+2x=1 . Từ đó x2 – 3x + 2 = x hay x2 – 4x + 2 = 0.

Từ đó tìm được x=2+2 và x=22  nhưng chỉ có nghiệm x=2+2   thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2+2  nên tích tất cả các nghiệm của phương trình là .


Câu 7:

Phương trình 2log2x2x1=log2x1  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52 .

Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2

Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2

x2x1=x1x2x1=x+1

x22x=0x2=2

x=0x=2x=2x=2

Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.


Câu 8:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4

Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x

Û x2 – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.


Câu 9:

Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x2 – 2x + 2 > 0 Û (x – 1)2 + 1 > 0 luôn đúng với mọi x.

Khi đó phương trình trở thành x2 – 2x + 2 = 10

Û x2 – 2x – 8 = 0

Û (x – 1)2 – 9 = 0

Û x = 4 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.


Câu 10:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 0 và x – 1 > 0, tức x > 1.

Khi đó phương trình trở thành log5[x(x – 1)] = 1 hay x2 – x – 5 = 0.

Từ đó tìm được x=1+212 và x=1212  nhưng chỉ có nghiệm x=1+212  thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1+212  .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương