Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án
Dạng 2: Phương trình lôgarit có đáp án
-
198 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x + 8 > 0 hay x > – 8.
Phương trình trở thành x + 8 = 23 hay x = 0 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
Câu 2:
Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x > 0.
Phương trình trở thành x = 24 hay x = 16 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 16.
Câu 3:
Phương trình có nghiệm là:
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: luôn đúng với mọi x.
Phương trình trở thành hay x = 244 hoặc x = – 242 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {244; – 242}.
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: Û x ³ 0.
Phương trình trở thành .
Từ đó Û (loại) hoặc (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 5:
Tập nghiệm S của phương trình là:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.
Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1.
Từ đó
Û
Û (x − 1)2 = 3(x + 1)
Û x2 – 5x – 2 = 0
Û (thỏa mãn điều kiện) hoặc (loại) .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Câu 6:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: , tức x > 2.
Phương trình trở thành . Từ đó x2 – 3x + 2 = x hay x2 – 4x + 2 = 0.
Từ đó tìm được nhưng chỉ có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất nên tích tất cả các nghiệm của phương trình là .
Câu 7:
Phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Câu 8:
Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.
Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4
Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4
Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x
Û x2 – 10x + 25 = 0.
Û x = 5 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Câu 9:
Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x2 – 2x + 2 > 0 Û (x – 1)2 + 1 > 0 luôn đúng với mọi x.
Khi đó phương trình trở thành x2 – 2x + 2 = 10
Û x2 – 2x – 8 = 0
Û (x – 1)2 – 9 = 0
Û x = 4 hoặc x = −2.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 10:
Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x > 0 và x – 1 > 0, tức x > 1.
Khi đó phương trình trở thành log5[x(x – 1)] = 1 hay x2 – x – 5 = 0.
Từ đó tìm được nhưng chỉ có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .