Câu hỏi:
13/03/2024 60
Phương trình 2log2(x2−x−1)=log√2(x−1) có tập nghiệm là:
Phương trình 2log2(x2−x−1)=log√2(x−1) có tập nghiệm là:
A. {0; 1};
B. {1; 2; √2 ;−√2 };
C. {0; 1; 2};
C. {0; 1; 2};
D. {2}.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+√52 .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
⇔[x2−x−1=x−1x2−x−1=−x+1
⇔[x2−2x=0x2=2
⇔[x=0x=2x=√2x=−√2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+√52 .
Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2
Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2
⇔[x2−x−1=x−1x2−x−1=−x+1
⇔[x2−2x=0x2=2
⇔[x=0x=2x=√2x=−√2
Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
