Câu hỏi:

13/03/2024 37

Phương trình 2log2x2x1=log2x1  có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2; 2  ;2 };


C. {0; 1; 2};


D. {2}.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52 .

Phương trình trở thành log2(x2 – x – 1)2 = log2(x – 1)2

Û (x2 – x – 1)2 = (x – 1)2

x2x1=x1x2x1=x+1

x22x=0x2=2

x=0x=2x=2x=2

Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:

Xem đáp án » 13/03/2024 48

Câu 2:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 38

Câu 3:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x23x+2x=0  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 38

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình log2x3x+4=3   là:

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 5:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 35

Câu 6:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 34

Câu 7:

Phương trình  log3x1=5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 31

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x1)+log13x+1=1  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 31

Câu 9:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 29