Câu hỏi:

13/03/2024 35

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:


A. x=8+39 ;


B. x=8+39 và x=839 ;

C. x = 5;

Đáp án chính xác

D. x = 5.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log3(x + 4) + log3(14 – x) = 4

Û log3[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 34 Û 14x +56 -x2 – 4x

Û x2 – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 2:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 3:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x23x+2x=0  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 4:

Phương trình 2log2x2x1=log2x1  có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 37

Câu 5:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình log2x3x+4=3   là:

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 7:

Phương trình  log3x1=5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 31

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x1)+log13x+1=1  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 31

Câu 9:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 30