Câu hỏi:

13/03/2024 32

Tập nghiệm S của phương trình log3(x1)+log13x+1=1  là:

A. S=5+332

Đáp án chính xác

B. S=5+332;5332

C. S=5332

D. S=3352

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1.

Từ đó   log3(x1)2x+1=1

Û(x1)2x+1=3

Û (x 1)2 = 3(x + 1)

Û x2 – 5x – 2 = 0

Û x=5+332  (thỏa mãn điều kiện) hoặc  x=5332  (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình log(x2 – 2x + 2) = 1 có:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 2:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 3:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x23x+2x=0  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 4:

Phương trình 2log2x2x1=log2x1  có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 37

Câu 5:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình log2x3x+4=3   là:

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 7:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 35

Câu 8:

Phương trình  log3x1=5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 32

Câu 9:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 30