Dạng 1: Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit có đáp án
-
152 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất của lôgarit ta có: loga 1 = 0.
Suy ra log1 = 0.
Như vậy mệnh đề A sai.
Câu 5:
Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là
Đáp án đúng là: D
Ta có: P = ln(2e) – log100 = ln2 + lne – log102 = ln2 + 1 – 2log10
= ln2 + 1 – 2 = ln2 – 1.
Câu 7:
Giá trị của biểu thức D = log4 2 . log6 4 . log8 6 = , (với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ*). Khi đó a2 + b2 bằng
Câu 9:
Nếu log30 3 = a và log30 5 = b thì
Đáp án đúng là: C
Ta có: log30 1 350 = log30 (30.32.5) = log30 30 + log30 32 + log30 5
= 1 + 2log30 3 + log30 5 = 1 + 2a + b.
Vậy log30 1 350 = 2a + b + 1, với log30 3 = a và log30 5 = b.
Câu 10:
Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức theo a và b là
Đáp án đúng là: A
Ta có:
= ln1 – ln2 + ln2 – ln3 + … + ln98 – ln99 + ln99 – ln100
= ln1 – ln100 = 0 – ln102 = –2ln10
= –2ln(2.5) = –2(ln2 + ln5)
= –2(a + b).
Vậy I = –2(a + b), với a = ln2 và b = ln5.