Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án

  • 197 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bất phương trình 8x  164có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 8x164   8x ≥ 8-2 x ≥ – 2.


Câu 2:

Bất phương trình  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x2 – 1 > log32x+1

x2 – 1 > (x + 1)log32

(x + 1)(x – 1 – log32) > 0

⇔ x<1x>1+log32 .


Câu 3:

Bất phương trình 4x+7416x  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có 416x=412x .

Từ đó bất phương trình trở thành 4x+7 ≥ 41-2x x + 7 ≥ 1 – 2x x ≥ – 2.


Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2x+4<16  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

  x2 – x + 4 < 4 x2 – x < 0 0 < x < 1.

Vậy bất phương trình2x2x+4<16  không có nghiệm nguyên.


Câu 5:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 7x2+5x61  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 7x2+5x61   7x2+5x670 x2 + 5x – 6 ≤ 0 – 6 ≤ x ≤ 1.

Vậy bất phương trình 7x2+5x61 có 8 nghiệm nguyên.


Câu 6:

Bất phương trình 22x1x+1>116  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 22x1x+1>116  ⇔ 22x1x+1>24

  2x1x + 1>4

  6x+3x + 1>0

x>12x<1


Câu 7:

Tập nghiệm bất phương trình 7365x2+5x949  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B


Câu 8:

Bất phương trình 4x2<5x   có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Lôgarit cơ số 4 cả hai vế bất phương trình trở thành:

x2 < log45x

x2 < xlog45

x(x – log45) < 0

x>0x<log45.

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là x = 1.


Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 4x.21x2>22x  ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có   4x.21x2>22x

 22x+1x2>2x

2x + 1 – x2 > x

x2 – x – 1 < 0

⇔ 152<x<1+52

Vậy có 1 giá trị nguyên dương là x = 1 thỏa mãn bất phương trình đã cho.


Câu 10:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2

31 . 5x < 7. 2x

5x<2x731

  52x<731

x<log52731.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương