Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, độ dài vectơ có đáp án
-
655 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai vectơ và đều khác . Biết: , và . Tính độ dài của vectơ .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
.
Câu 2:
Cho hai vectơ và đều khác . Biết: , và . Tính độ dài của vectơ .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
.
Câu 3:
Cho hai vectơ và đều khác . Biết: , và . Tính độ dài của vectơ với .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
.
Ta có:
Xét (1) ta có :
Vì nên ta có: .
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, . Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
.
Ta có:
Do đó, ta có:
.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, . Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
.
Ta có:
Do đó, ta có:
.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Ta có:
.
;
Ta có:
(cm)
Mà M là trung điểm của AC
cm.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, . Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.
Do đó, có:
.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, . Tính độ dài AC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
Ta có:
.
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, . Tính độ dài BD.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
.
Ta có:
Câu 10:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: BI = 2CI
.
Ta có:
.