Câu hỏi:
19/12/2023 119
Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, ^CBA=120°. Tính độ dài BD.
Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, ^CBA=120°. Tính độ dài BD.
A. √132
B. √13
C. 13
D. √7
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
→BA+→BC=→BD⇔→BD2=(→BA+→BC)2
⇔BD2=BA2+2→BA.→BC+BC2.
Ta có:
cos(→BA,→BC)=cos^CBA=cos120°=−12
→BA.→BC=BA.BC.cos(→BA,→BC)=3.2.(−12)=−3
BD2=BA2+2→BA.→BC+BC2=32+2.(−3)+22=7
⇒BD=√7
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
→BA+→BC=→BD⇔→BD2=(→BA+→BC)2
⇔BD2=BA2+2→BA.→BC+BC2.
Ta có:
cos(→BA,→BC)=cos^CBA=cos120°=−12
→BA.→BC=BA.BC.cos(→BA,→BC)=3.2.(−12)=−3
BD2=BA2+2→BA.→BC+BC2=32+2.(−3)+22=7
⇒BD=√7
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, ^BAD=60°. Tính độ dài AC.
Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, ^BAD=60°. Tính độ dài AC.
Câu 2:
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=30°, →a.→b=√3và |→b|=2. Tính độ dài của vectơ →a.
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=30°, →a.→b=√3và |→b|=2. Tính độ dài của vectơ →a.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, ˆA=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, ˆA=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, ˆA=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, ˆA=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.
Câu 5:
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=2 và |→a|=2. Tính độ dài của vectơ →b.
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=2 và |→a|=2. Tính độ dài của vectơ →b.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, ˆA=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, ˆA=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Câu 7:
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=4 và |→a|+|→b|=6. Tính độ dài của vectơ →a với |→a|>3.
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=4 và |→a|+|→b|=6. Tính độ dài của vectơ →a với |→a|>3.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, ^CBM=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.
