Câu hỏi:

19/12/2023 149

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, A^=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

A. a523

Đáp án chính xác

B. a523

C. 5a

D. 23a

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

BC2=BC2=ACAB2=AC22AC.AB+AB2

=AC22AC.AB+AB2.

Ta có:

cosAC,AB=cosA^=cos30°=32

AC=AC=a;  AB=AB=2a

AC.AB=AC.AB.cosAB,AC=a.2a.32=3a2

Do đó, ta có:

BC2=AC22AC.AB+AB2=a22.3a2+(2a)2=523a2

BC=a523.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, BAD^=60°. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 212

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 19/12/2023 145

Câu 3:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=30°, a.b=3b=2. Tính độ dài của vectơ a.

Xem đáp án » 19/12/2023 144

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A^=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Xem đáp án » 19/12/2023 126

Câu 5:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=60°, a.b=2a=2. Tính độ dài của vectơ b.

Xem đáp án » 19/12/2023 114

Câu 6:

Cho hai vectơ a b đều khác 0. Biết: a,b=60°, a.b=4a+b=6. Tính độ dài của vectơ a với a>3.  

Xem đáp án » 19/12/2023 113

Câu 7:

Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, CBM^=60° với M là trung điểm AC. Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 108

Câu 8:

Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, BAC^=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, CBA^=120°. Tính độ dài BD.

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »