Hoặc
19 câu hỏi
Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1. Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính AB2. C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính AB4, . Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính AB2n,.(Hình 4). Gọi Pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB. a) Tính pn, Sn. b) Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
Bài 5 trang 65 Toán 11 Tập 1. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân ra thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã). (Nguồn. Đại số và Giải tích 11, NXB GD Việt Nam, 2021). Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n. a) Tìm số hạng tổng quát un của...
Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1. Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. a) Tính diện tích Sn của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n; b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.
Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1. a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=23, q=-14. b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) lim5n+12n; b) lim6n2+8n+15n2+3; c) limn2+5n+36n+2; d) lim2−13n; e) lim3n+2n4.3n; g) lim2+1n3n.
Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1n, vn = 5 –2n2. Tính các giới hạn sau. a) limun, limvn; b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un.vn), limunvn.
Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1. Chứng tỏ rằng lim(n-1)/n^2=0.
Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1. Tính lim(– n3).
Hoạt động 5 trang 63 Toán 11 Tập 1. Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn có thể lớn hơn một số dương bất kì được hay không kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Luyện tập 6 trang 63 Toán 11 Tập 1. Giải thích vì sao nghịch lí Zénon trong phần mở đầu là không đúng.
Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1. Tính tổng M = 1-1/2+ 1/2^2-.+(-1/2)^n-1
Hoạt động 4 trang 63 Toán 11 Tập 1. Cho cấp số nhân (un), với u1 = 1 và công bội q=12. a) Hãy so sánh |q| với 1. b) Tính Sn = u1 + u2 + . + un. Từ đó, hãy tính limSn.
Luyện tập 4 trang 62 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) lim8n2+nn2; b) lim4+n2n.
Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 8+1n; vn = 4-2n. a) Tính limun, limvn. b) Tính lim(un + vn) và so sánh giá trị đó với tổng limun + limvn. c) Tính lim(un.vn) và so sánh giá trị đó với tổng limun.limvn.
Luyện tập 3 trang 62 Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng. lim (e/pi)^n = 0.
Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un), với un = 2 + 1/n. Tính lim (n ->+ dương vô cùng) Un - 2
Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng. a) lim 0 = 0; b) lim1n=0.
Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1. Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với un = 1ntrên hệ trục tọa độ. a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị un khi n ngày càng lớn. b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau. Kể từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?
Câu hỏi khởi động trang 59 Toán 11 Tập 1. Zénon (Zê – nông, 496 – 429 trước Công Nguyên) là một triết gia Hy Lạp ở thành phố Edée đã phát biểu nghịch lí như sau. Achilles (A – sin) là một lực sĩ trong thần thoại Hy Lạp, người được mệnh danh là “có đôi chân chạy nhanh như gió” đuổi theo một con rùa trên một đường thẳng. Nếu lúc xuất phát, rùa ở điểm A1 cách Achilles một khoảng bằng a khác 0. Khi Ac...
85.3k
53.3k
44.6k
41.6k
39.6k
37.3k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k