Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với u­n = trên hệ trục tọa độ

Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với u­n = 1ntrên hệ trục tọa độ.

Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị un khi n ngày càng lớn.

b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:

Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Kể từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?

Trả lời

a) Khi n ngày càng lớn thì giá trị của un càng giảm dần về 0.

b) Ta có bảng:

n

1 000

1 001

...

10 000

10 001

...

|un – 0|

0,001

0,00099...

...

0,0001

0,000099...

...

Kể từ số hạng u1001 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001.

Kể từ số hạng u10 001 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,0001.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả