Chứng tỏ rằng lim(n-1)/n^2=0.

174 16/05/2023

Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng lim(n-1)/n^2=0.

Trả lời

Ta có:

Đặt u_n = n – 1 và $v_{n} = \frac{1}{n^{2}}$ , khi đó limu_n = +∞ và limv_n=lim $\frac{1}{n^{2}}$ =0.

Vậy lim $\frac{n - 1}{n^{2}}$ =limu_n.limv_n=0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Giới hạn của dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính AB/2

Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1. Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính AB2. C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính AB4, . Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính AB2n,.(Hình 4). Gọi Pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB. a) Tính pn, Sn. b) Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).

Giới hạn của dãy số

738 11 tháng trước

Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm

Bài 5 trang 65 Toán 11 Tập 1. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân ra thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã). (Nguồn. Đại số và Giải tích 11, NXB GD Việt Nam, 2021). Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n. a) Tìm số hạng tổng quát un của...

Giới hạn của dãy số

340 11 tháng trước

Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông

Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1. Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. a) Tính diện tích Sn của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n; b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.

Giới hạn của dãy số

1.4k 11 tháng trước

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=2/3, q=-1/4

Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1. a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=23, q=-14. b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Giới hạn của dãy số

631 11 tháng trước

Tính các giới hạn sau: a) lim(5n+1)/2n; b) lim(6n^2+8n+1)/(5n^2+3)

Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) lim5n+12n; b) lim6n2+8n+15n2+3; c) limn2+5n+36n+2; d) lim2−13n; e) lim3n+2n4.3n; g) lim2+1n3n.

Giới hạn của dãy số

3k 11 tháng trước

Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1/n , vn = 5 –2/n^2.

Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1n, vn = 5 –2n2. Tính các giới hạn sau. a) limun, limvn; b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un.vn), limunvn.

Giới hạn của dãy số

1.2k 11 tháng trước

Tính lim(– n^3)

Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1. Tính lim(– n3).

Giới hạn của dãy số

1k 11 tháng trước

Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn

Hoạt động 5 trang 63 Toán 11 Tập 1. Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn có thể lớn hơn một số dương bất kì được hay không kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Giới hạn của dãy số

286 11 tháng trước

Giải thích vì sao nghịch lí Zénon trong phần mở đầu là không đúng

Luyện tập 6 trang 63 Toán 11 Tập 1. Giải thích vì sao nghịch lí Zénon trong phần mở đầu là không đúng.

Giới hạn của dãy số

127 11 tháng trước

Tính tổng M = 1-1/2+ 1/2^2-...+(-1/2)^n-1

Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1. Tính tổng M = 1-1/2+ 1/2^2-.+(-1/2)^n-1

Giới hạn của dãy số

154 11 tháng trước

Xem tất cả

Chứng tỏ rằng lim(n-1)/n^2=0.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính AB/2

Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm

Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un­), với u1=2/3, q=-1/4

Tính các giới hạn sau: a) lim(5n+1)/2n; b) lim(6n^2+8n+1)/(5n^2+3)

Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + 1/n , vn = 5 –2/n^2.

Tính lim(– n^3)

Quan sát dãy số (un) với u­n = n2 và cho biết giá trị của nn

Giải thích vì sao nghịch lí Zénon trong phần mở đầu là không đúng

Tính tổng M = 1-1/2+ 1/2^2-...+(-1/2)^n-1

Danh mục

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=2/3, q=-1/4

Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn