Giải SGK Toán lớp 6 Bài 14 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ số nguyên

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán 6 Bài 14 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ số nguyên sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 14. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Video giải Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 62 Tập 1

Toán lớp 6 trang 62 Hoạt động 1: Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào?

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Vì từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A ta được điểm A biểu diễn số -3.

Toán lớp 6 trang 62 Hoạt động 2Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Vì từ điểm A (điểm biểu diễn số -3) di chuyển sang trái 5 đơn vị ta được điểm B. Do đó điểm B biểu diễn số -8.

Mà B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5) nên (-3) + (-5) = -8

Toán lớp 6 trang 62 Luyện tập 1Thực hiện các phép cộng sau:

(- 12) + (- 48)                                                           

(- 236) + (- 1 025)

Lời giải: 

Ta có: (- 12) + (- 48)

= - (12 + 48) = -60;

Ta có: (- 236) + (- 1 025)

= - (236 + 1 025) = - 1 261.

Giải Toán lớp 6 trang 63 Tập 1

Toán lớp 6 trang 63 Vận dụng 1:

Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):

Tài liệu VietJack

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

Vì tàu ngầm lặn xuống 45m so với mặt nước biển có nghĩa là tàu di chuyển -45m

Tàu ở độ cao -135m và còn phải lặn thêm 45m, tức là đi -45m nữa mới đến A. Do đó A nằm ở độ cao:

(-135) + ( -45) = - (135 + 45) = - 180 (mét)

Vậy điểm A nằm ở độ cao - 180 mét.

Toán lớp 6 trang 63 Câu hỏi: Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.

Lời giải: 

+) Hai điểm 4 và -4 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 4 là -4.

+) Hai điểm 5 và -5 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -5 là 5.

+) Hai điểm 9 và -9 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 9 là -9.

+) Hai điểm 11 và -11 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -11 là 11.

Toán lớp 6 trang 63 Luyện tập 2Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.

Lời giải: 

Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.

Biểu diễn trên trục số:

Tài liệu VietJack

Toán lớp 6 trang 63 Hoạt động 3Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị đến điểm B ta được điểm B biểu diễn số -2. Điểm B biểu diễn của phép cộng (-5) + 3.

Toán lớp 6 trang 63 Hoạt động 4: Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 8 đơn vị đến điểm C ta được điểm B biểu diễn số 3. Điểm C biểu diễn của phép cộng (-5) + 8.

Giải Toán lớp 6 trang 64 Tập 1

Toán lớp 6 trang 64 Luyện tập 3Thực hiện các phép tính:

a) 203 + (- 195);

b) (- 137) + 86.

Lời giải:

a)  203 + (- 195) = 203 - 195

= 8 (do 203 > 195);

b) (- 137) + 86 = - (137 - 86)

= - 51 (do 137 > 86).

Toán lớp 6 trang 64 Vận dụng 2Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:

Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?

Lời giải:

Vì máy nổi lên 55 m so với hôm trước nghĩa là máy di chuyển theo chiều dương

Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:

(- 946) + 55 = - (946 -55) = -891 (m)

Vậy ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao -891 m.

Toán lớp 6 trang 64 Tranh luận:

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Ta có thể đưa ra 1 số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Hai số nguyên khác dấu là: 5 và -7.

Khi đó tổng của chúng là 5 + (-7) = -(7 -5) = -2 (do 7 > 2) là số âm

Ví dụ 2: Hai số nguyên khác dấu là: 9 và -4.

Khi đó tổng của chúng là 9 + (-4) = 9 - 4 = 5 (do 9 > 4) là số dương

Ví dụ 3: Hai số nguyên khác dấu là: 4 và -4.

Khi đó tổng của chúng là 4 + (-4) = 0 (đây là tổng của hai số đối nhau)

Từ 3 ví dụ trên, ta nhận thấy tổng của hai số nguyên khác dấu có thể là số âm, có thể là số dương, có thể là 0.

Do vậy không thể kết luận chính xác được là số dương hay số âm.

Toán lớp 6 trang 64 Hoạt động 5Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.

Lời giải: 

Ta có:

a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)

b + a = 11 + (-7) = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)

Vì 4 = 4 nên a + b = b + a

Vậy a + b = b + a.

Toán lớp 6 trang 64 Hoạt động 6Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2, b = - 4, c = - 6

Lời giải: 

Ta có:

(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6)

= - (4 - 2) + (-6) (do 4 > 2)

= - 2 + (-6)

= - (2 + 6)

= - 8

a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)]

= 2 + [-(4 +6)]

= 2 + (-10)

= - (10 - 2) (do 10 > 2)

= - 8

Vì - 8 = - 8 nên (a + b) + c = a + (b + c)

Vậy (a + b) + c = a + (b + c).

Giải Toán lớp 6 trang 65 Tập 1

Toán lớp 6 trang 65 Luyện tập 4Tính một cách hợp lí:

a) 2  019+550+451;

b) 2+5+6+9.

Lời giải: 

a) (-2 019) + (-550) + (-451) 

= [(-2 019) + (-451)] + (-550) (tính chất giao hoán và kết hợp)

= - (2 019 + 451) + (-550)

= (- 2 470) + (- 550)

= - (2 470 + 550)

= - 3 020

b) (-2) + 5 + (-6) + 9

= [(-2) + (-6)] + (5 + 9)  (tính chất giao hoán và kết hợp)

= - (2 + 6) +14 = (-8) + 14

= 14 – 8 = 6 (do 14 > 8).

Toán lớp 6 trang 65 Hoạt động 7Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Giải bài toán trên bằng hai cách:

Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.

Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.

Lời giải: 

Cách 1. Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: 

 5 - 2 = 3 (triệu đồng)

Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.

Cách 2. Lỗ 2 triệu đồng nghĩa là lãi (-2) triệu đồng

Cửa hàng đó lãi:   5 + (-2) = 3 (triệu đồng)

Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.

Toán lớp 6 trang 65 Hoạt động 8Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:

31=3+1

32=3+2

33=3+3

34=?

35=?

Lời giải: 

Dự đoán:

34=3+(4)

35=3+(5)

Giải Toán lớp 6 trang 66 Tập 1

Toán lớp 6 trang 66 Luyện tập 5Tính các hiệu sau:

a) 53;                                                    

b) 78.

Lời giải: 

a) 53 = 5 + 3 = 8.

b)  78= (- 7) + (- 8)

= - (7 + 8) = -15.

Toán lớp 6 trang 66 Vận dụng 3Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là 48°C. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27°C. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Lời giải: 

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

27 - (- 48) = 27 + 48 = 75 (0C )

Vậy nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau 750C.

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.9Tính tổng hai số cùng dấu:

a) 7+2

b) 8+5;

c) 11+7

d) 6+15.

Lời giải: 

a)  7+2

 = - (7 + 2)   

= - 9  

b)  8+5

= - (8 + 5)

 = - 13

c)  11+7

 = - (11 + 7)         

 = - 18 

d)  6+15

= - (6 + 15)

= - 21.

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.10Tính tổng hai số khác dấu

a) 6+2;  

b) 9+3;

c) 10+4;                                                    

d) 1+8.

Lời giải: 

a) 6+2 

= 6 – 2 (do 6 > 2)

= 4 

b)  9+3

= 9 – 3 (do 9 > 3)

= 6

c)  10+4

= - (10 - 4) (do 10 > 4)

= - 6

d)  1+8

= 8 – 1 (do 8 > 1)

= 7

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.11Biểu diễn – 4 và số đối của nó trên cùng một trục số.

Lời giải: 

Số đối của -4 là 4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:

Tài liệu VietJack

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.12Thực hiện các phép trừ sau:

a) 92

b) 74;

c) 2730

d) 6315;

Lời giải: 

a) 92

= 9 + 2 

= 11

b) 74 

= (-7) + (-4)

= - (7 + 4)

= -11

c) 2730 

= 27 + (- 30) 

= - (30 – 27) (do 30 > 27)

= - 3 

d) 6315 

= (- 63) + 15

= - (63 – 15) (do 63 > 15)

= - 48

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.13Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là

a) 11 km/h và 6 km/h?

b) 11 km/h và – 6 km/h?

Tài liệu VietJack

Lời giải: 

Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 11km/h đi được quãng đường:

11.1 = 11 (km)

Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 6km/h đi được quãng đường:

6.1 = 6 (km)

a) Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.

Sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là:

11 – 6 = 5 (km)

Vậy sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là 5km.

b) Ca nô có vận tốc 11km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -6km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quãng đường đi được của chúng.

Sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:

11 + 6 = 17 (km)

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau 17km.

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.14Mỗi hình sau đây mô phỏng phép tính nào?

a) Tài liệu VietJack

b) Tài liệu VietJack

Lời giải:

a) Hình mô phỏng phép tính: (-5) + 3 hoặc (-5) - (- 3);

b) Hình mô phỏng phép tính: 2 – 5 hoặc 2 + (-5).

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.15Tính nhẩm:

a) 3+2 ;

b) 87;

c) 35+15;                                                      

d) 128.

Lời giải:

a) 3+2 

= - (3 + 2)

= -5 

b) 87 

= (-8) + (-7)

= - (8 + 7)

= - 15

c) 35+15 

= - (35 + 15)

= - 50

d) 128  

= 12 + 8

= 20.

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.16: Tính một cách hợp lí:

a) 152+7318127;

b) 7+8+9+10.

Lời giải: 

a) 152+7318127

= [152 - (-18)] - [127 - (-73)] 

= (152 + 18) – (127 + 73) 

= 170 - 200

= - 30 

b) 7+8+9+10 

= [(7 + (-9)] + [8 + (-10)]

= (- (9 – 7)] + [- (10 – 8)]

= (-2) + (-2)

= - (2 + 2)

= - 4. 

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.17Tính giá trị của biểu thức ( - 156) - x, khi:

a)x = - 26 ;

b) x = 76;

c) x = (- 28) – (- 143).

Lời giải: 

a) Thay x = - 26 vào biểu thức  ta được:

(-156) – x = (-156) – (-26)

= (-156) + 26 = - (156 – 26)

= - 130. (do 156 > 26)

b) Thay x = 76 vào biểu thức 156x ta được:

(-156) – x = (-156) – 76

= (-156) + (-76)

= - (156 + 76) = - 232.

c) Thay x = (- 28) – (- 143) vào biểu thức 156x ta được:

(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)]

= (-156) – [(-28) + 143]

= (-156) – (143 – 28)

= (- 156) – 115

= (-156) + (-115)

= - (156 + 115) = - 271.

Toán lớp 6 trang 66 Bài 3.18Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:

a) 6*¯+34=100;

b) 789+2**¯=515.

Lời giải: 

a) 6*¯+34=100                                                            

6*¯=100(34)6*¯=100+346*¯=(10034)6*¯=66                                                                                 

Vậy dấu * là chữ số 6.                                             

b) 789+2**¯=515

2**¯=515(789)2**¯=515+7892**¯=7895152**¯=274

Vậy hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

Luyện tập chung trang 69

Bài 16: Phép nhân số nguyên

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!