Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 2 trang 47

Giải SGK Toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47

Bài giảng Toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47 

A. Trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong những câu sau:

Bài 2.28 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Đa thức $x^2-9x+8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. $x-1$ và $x+8$

B. $x-1$ và $x-8$

C. $x-2$ và $x-4$

D. $x-2$ và $x+4$

Lời giải:

$$\begin{gathered} x^2-9x+8=x^2-x-8x+8 \\ =\left(x^2-x\right)-\left(8x-8\right) \\ =x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right) \\ =\left(x-1\right)\left(x-8\right) \end{gathered}$$

Chọn B.

Bài 2.29 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2+2AB+B^2$

B. $\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2-2AB+B^2$

C. $\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2+B^2$

D. $\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2-B^2$

Lời giải:

$A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)$

Chọn D.

Bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Biểu thức $25x^2+20xy+4y^2$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${\left[5x+\left(-2y\right)\right]}^2$

B. ${\left[2x+\left(-5y\right)\right]}^2$

C. ${\left(2x+5y\right)}^2$

D. ${\left(5x+2y\right)}^2$.

Lời giải:

$25x^2+20xy+4y^2={\left(5x\right)}^2+2.5x.2y+{\left(2y\right)}^2={\left(5x+2y\right)}^2$

Chọn D.

Bài 2.31 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Rút gọn  biểu thức $A={\left(2x+1\right)}^3-6x\left(2x+1\right)$ ta được

A. $x^3+8$

B. $x^3+1$

C. $8x^3+1$

D. $8x^3-1$

Lời giải:

$\begin{array}{l}A={\left(2x+1\right)}^3-6x\left(2x+1\right)\\ ={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.1+3.2x{.1}^2+1^3-\left(6x.2x+6x.1\right)\\ =8x^3+12x^2+6x+1-12x^2-6x\\ =8x^3+\left(12x^2-12x^2\right)+\left(6x-6x\right)+1=8x^3+1\end{array}$

Chọn C.

B. Tự luận

Bài 2.32 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)  $x^2-4x+4$ tại x=102.

b)  $x^3+3x^2+3x+1$ tại x=999.

Lời giải:

a)  $x^2-4x+4=x^2-2.x.2+2^2={\left(x-2\right)}^2$

Thay $x=102$ vào biểu thức ta được ${\left(102-2\right)}^2={100}^2=10000$

b)  $x^3+3x^2+3x+1={\left(x+1\right)}^3$

Thay x=999 vào biểu thức ta được ${\left(999+1\right)}^3={1000}^3=1000000000$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45