Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 2 trang 47

Tổng quan

Hỏi đáp (8)

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47

Bài giảng Toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47

A. Trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong những câu sau:

Bài 2.28 trang 47 Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. $x - 1$ và $x + 8$

B. $x - 1$ và $x - 8$

C. $x - 2$ và $x - 4$

D. $x - 2$ và $x + 4$

Phương pháp giải

Tách hạng tử -9x thành 2 hạng tử bậc 1 có tích các hệ số là 8, tổng bằng -9 rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

Lời giải:

$x^{2} - 9 x + 8 = x^{2} - x - 8 x + 8 = (x^{2} - x) - (8 x - 8) = x (x - 1) - 8 (x - 1) = (x - 1) (x - 8)$

Chọn B.

Bài 2.29 trang 47 Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. $(A - B) (A + B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

C. $(A - B) (A + B) = A^{2} + B^{2}$

D. $(A - B) (A + B) = A^{2} - B^{2}$

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$

Lời giải:

$A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$

Chọn D.

Bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1: Biểu thức $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${[5 x + (- 2 y)]}^{2}$

B. ${[2 x + (- 5 y)]}^{2}$

C. ${(2 x + 5 y)}^{2}$

D. ${(5 x + 2 y)}^{2}$ .

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

$25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2} = {(5 x)}^{2} + 2.5 x .2 y + {(2 y)}^{2} = {(5 x + 2 y)}^{2}$

Chọn D.

Bài 2.31 trang 47 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1)$ ta được

A. $x^{3} + 8$

B. $x^{3} + 1$

C. $8 x^{3} + 1$

D. $8 x^{3} - 1$

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.

Lời giải:

$\begin{array}{l} A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1) \\ = {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} .1 + 3.2 x {.1}^{2} + 1^{3} - (6 x .2 x + 6 x .1) \\ = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 - 12 x^{2} - 6 x \\ = 8 x^{3} + (12 x^{2} - 12 x^{2}) + (6 x - 6 x) + 1 = 8 x^{3} + 1 \end{array}$

Chọn C.

B. Tự luận

Bài 2.32 trang 47 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) $x^{2} - 4 x + 4$ tại x=102.

b) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x=999.

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức rồi thay các giá trị x vào biểu thức.

Lời giải:

a) $x^{2} - 4 x + 4 = x^{2} - 2. x .2 + 2^{2} = {(x - 2)}^{2}$

Thay $x = 102$ vào biểu thức ta được ${(102 - 2)}^{2} = 100^{2} = 10000$

b) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3}$

Thay x=999 vào biểu thức ta được ${(999 + 1)}^{3} = 1000^{3} = 1000000000$

Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) $(2 x - 5 y) (2 x + 5 y) + {(2 x + 5 y)}^{2}$

b) $(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Phương pháp giải

a) Đặt nhân tử chung

b) Sử dụng hằng đẳng thức:

$A^{3} + B^{3} = (A + B) (A - A B + B^{2})$

$A^{3} - B^{3} = (A - B) (A + A B + B^{2})$

Lời giải:

$\begin{array}{l} (2 x - 5 y) (2 x + 5 y) + {(2 x + 5 y)}^{2} \\ = (2 x + 5 y) (2 x - 5 y + 2 x + 5 y) \\ = (2 x + 5 y) .4 x \\ = 2 x .4 x + 5 y .4 x \\ = 8 x^{2} + 20 x y \end{array}$

$\begin{array}{l} (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) \\ = x^{3} + {(2 y)}^{3} + {(2 x)}^{3} - y^{3} \\ = x^{3} + 8 y^{3} + 8 x^{3} - y^{3} \\ = (x^{3} + 8 x^{3}) + (8 y^{3} - y^{3}) \\ = 9 x^{3} + 7 y^{3} \end{array}$

Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $6 x^{2} - 24 y^{2}$

b) $64 x^{3} - 27 y^{3}$

c) $x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}$

d) ${(x - y)}^{3} + 8 y^{3}$

Phương pháp giải

Sử dụng các hằng đẳng thức:

$A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$

$A^{3} + B^{3} = (A + B) (A - A B + B^{2})$

$A^{3} - B^{3} = (A - B) (A + A B + B^{2})$

Lời giải:

$6 x^{2} - 24 y^{2} = 6. (x^{2} - 4 y^{2}) = 6 [x^{2} - {(2 y)}^{2}] = 6 (x - 2 y) (x + 2 y)$

$64 x^{3} - 27 y^{3} = {(4 x)}^{3} - {(3 y)}^{3} = (4 x - 3 y) [{(4 x)}^{2} + 4 x .3 y + {(3 y)}^{2}] = (4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2})$

c) $x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} = x^{2} . (x^{2} - 2 x + 1) = x^{2} . {(x - 1)}^{2}$

$\begin{array}{l} {(x - y)}^{3} + 8 y^{3} = {(x - y)}^{3} + {(2 y)}^{3} \\ = (x - y + 2 y) [{(x - y)}^{2} - (x - y) .2 y + {(2 y)}^{2}] \\ = (x + y) (x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 4 y^{2}) \\ = (x + y) (x^{2} + 7 y^{2}) \end{array}$

Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1: Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

(ảnh 1)

Phương pháp giải

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: ${(a + b)}^{2}$

Diện tích hình vuông ABCD là:

$S_{A B C D} = S_{P} + S_{Q} + S_{R} + S_{S}$

$= a^{2} + a b + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Do đó ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân

Luyện tập chung

Câu hỏi liên quan

Khẳng định nào sau đây là đúng? (A - B)(A + B) = A^2 + 2AB + B^2; (A - B)(A + B) = A^2 - 2AB - B^2

Chọn D.
Xem thêm

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)^3 - 6x(2x + 1) ta được x^3 + 8; x^3 + 1; 8x^3 + 1; 8x^3 - 1

Chọn C.
Xem thêm

Đa thức x^2 - 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức x - 1 và x + 8

Chọn B.
Xem thêm

Biểu thức 25x^2 + 20xy + 4y^2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là

Chọn D.
Xem thêm

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bài tập cuối chương 2 trang 47

Được cập nhật 07/11/2023 362 lượt xem

Bởi Phạm Thị Hương Lan

Chủ đề: giải sgk toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 47

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!

Bài viết cùng chủ đề

Giải sgk Toán 8 - KNTT

Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức) Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

187 4 tháng trước

Giải sgk Toán 8 - KNTT

Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức) Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

151 4 tháng trước

Giải sgk Toán 8 - KNTT

Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức) Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

205 4 tháng trước