Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6x^2 - 24y^2; 64x^3 - 27y^3; x^4 - 2x^3 + x^2

Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      $6x^2-24y^2$

b)      $64x^3-27y^3$

c)      $x^4-2x^3+x^2$

d)      ${\left(x-y\right)}^3+8y^3$

Trả lời

a)

$$\begin{gathered} 6x^2-24y^2=6.\left(x^2-4y^2\right) \\ =6\left[x^2-{\left(2y\right)}^2\right]=6\left(x-2y\right)\left(x+2y\right) \end{gathered}$$

b)  

$$\begin{gathered} 64x^3-27y^3={\left(4x\right)}^3-{\left(3y\right)}^3 \\ =(4x-3y)\left[{\left(4x\right)}^2+4x.3y+{\left(3y\right)}^2\right] \\ =(4x-3y)\left(16x^2+12xy+9y^2\right) \end{gathered}$$

c)  $x^4-2x^3+x^2=x^2.\left(x^2-2x+1\right)=x^2.{\left(x-1\right)}^2$

d)  

$\begin{array}{l}{\left(x-y\right)}^3+8y^3={\left(x-y\right)}^3+{\left(2y\right)}^3\\ =\left(x-y+2y\right)\left[{\left(x-y\right)}^2-\left(x-y\right).2y+{\left(2y\right)}^2\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2-2xy+2y^2+4y^2\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2+7y^2\right)\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2