Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 91 Tập 2

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 91 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 91 Tập 2

Bài tập

Bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết A^=60°,E^=80°, hãy tính số đo các góc B^,C^,  D^,  F^ .

Lời giải:

Vì ΔABC ∽ ΔDEF. Suy ra A^=D^;  B^=E^;  C^=F^ .

 A^=60°D^=60°; E^=80°  nên B^=80° .

 A^+B^+C^=180° , suy ra C^=F^=180°60°80°=40° .

Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Vì ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên 36=ABA'B'=ACA'C'=BCB'C'=AB+AC+BCA'B'+A'C'+B'C'.

Suy ra A'B' + A'C' + B'C' = 2(AB + AC + BC) = 2 . 10 = 20 (cm).

Vậy chu vi tam giác A'B'C' là 20 cm.

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có  DAB^=DBC^.

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC. 

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Vì AB // CD (giả thiết) nên ABD^=BDC^(2 góc ở vị trí so le trong).

+ Xét ΔABD và ΔBDC có: ABD^=BDC^,  DAB^=DBC^.

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g).

b) Ta có: ABBD=24=12.

Vậy ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số đồng dạng 12 .

Suy ra ADBC=BDDC=12 hay 3BC=4DC=12 .

Suy ra BC = 2 . 3 = 6 cm; DC = 4 . 2 = 8 cm.

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Có EF // BC. Suy ra  AEF^=ACD^ (2 góc đồng vị). (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC) và DE // FB (vì ED // AB).

Suy ra EFBD là hình bình hành. Suy ra EFB^=EDB^ .

 EFB^+AFE^=180°;  EDB^+EDC^=180°  (kề bù).

Do đó, AFE^=EDC^ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔAEF ∽ ΔECD (g.g).

Vì EFBD là hình bình hành nên BF = ED = 4 cm.

Mà AF + BF = AB nên AF = AB – BF = 6 – 4 = 2 cm.

Khi đó, AFED=24=12 .

Vậy ΔAEF ∽ ΔECD với tỉ số đồng dạng là 12 .

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: : Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng

BAC^=CDB^

.Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

 

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Xét ΔAEB và ΔDEC có:

BAC^=CDB^ (giả thiết)

AEB^=DEC^ (đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ∽ ΔDEC (g.g).

Suy ra AEDE=BECEAEBE=DECE .

Xét ΔAED và ΔBEC có:

AED^=BEC^ (2 góc đối đỉnh)

AEBE=DECE (chứng minh trên)

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó: AEEC=AMMD=12  (định lí Thalès).

Do đó AEEC=BNNC=12  (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).

Ta có:

ME // CD

NE // AB

AB // CD

Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).

Nên MEDC=AMAD=13ME=DC3=63=2(cm).

Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên ENAB=CNCB=23EN=2AB3=103 (cm).

Vậy MN = ME + EN = 163 (cm).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37: Hình đồng dạng

Câu hỏi liên quan

a) Vì AB // CD (giả thiết) nên góc ABD = góc BDC (2 góc ở vị trí so le trong).
Xem thêm
Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.
Xem thêm
Xét ΔAEB và ΔDEC có:
Xem thêm
Vì ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên 3/6 = AB/A'B' = AC/A'C' = BC / B'C' = AB+AC+BC/A'B'+A'C'+B'C'.
Xem thêm
- Có EF // BC. Suy ra góc AEF = góc ACD (2 góc đồng vị). (1)
Xem thêm
Vì ΔABC ∽ ΔDEF. Suy ra góc A = góc D; góc B = góc E; góc C = góc F.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Luyện tập chung trang 91 Tập 2 (KNTT)
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!