Rút gọn các biểu thức: (2x - 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)^2; (x + 2y)(x^2 - 2xy +4y^2) + (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)

Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a)   $\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)+{\left(2x+5y\right)}^2$

b)   $\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)$

Trả lời

a)

$\begin{array}{l}\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)+{\left(2x+5y\right)}^2\\ =\left(2x+5y\right)\left(2x-5y+2x+5y\right)\\ =\left(2x+5y\right).4x\\ =2x.4x+5y.4x\\ =8x^2+20xy\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\\ =x^3+{\left(2y\right)}^3+{\left(2x\right)}^3-y^3\\ =x^3+8y^3+8x^3-y^3\\ =\left(x^3+8x^3\right)+\left(8y^3-y^3\right)\\ =9x^3+7y^3\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2