Giải SGK Toán 8 Luyện tập chung trang 45
Bài giảng Toán 8 Luyện tập chung trang 45
Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2−6x+9−y2;b)4x2−y2+4y−4;c)xy+z2+xz+yz;d)x2−4xy+4y2+xz−2yz.
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải:
a)x2−6x+9−y2=(x2−6x+9)−y2=(x−3)2−y2=(x−3+y)(x−3−y);b)4x2−y2+4y−4=(2x)2−(y2−4y+4)=(2x)2−(y−2)2=(2x−y+2)(2x+y−2);c)xy+z2+xz+yz=(xy+xz)+(z2+yz)=x(y+z)+z(z+y)=(y+z)(x+z);d)x2−4xy+4y2+xz−2yz=(x2−4xy+4y2)+(xz−2yz)=(x−2y)2+z(x−2y)=(x−2y)(x−2y+z).
Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+y3+x+y
b) x3−y3+x−y
c) (x−y)3+(x+y)3
d) x3−3x2y+3xy2−y3+y2−x2
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải:
a) x3+y3+x+y=(x+y)(x2−xy+y2)+(x+y)=(x+y)(x2−xy+y2−1)
b)
x3−y3+x−y=(x−y)(x2+xy+y2)+(x−y)=(x−y)(x2+xy+y2−1)
c)
(x−y)3+(x+y)3=(x−y+x+y)[(x−y)2−(x−y)(x+y)+(x+y)2]=2x.(x2−2xy+y2−x2+y2+x2+2xy+y2)=2y(x2+3y2)
d)
x3−3x2y+3xy2−y3+y2−x2=(x3−3x2y+3xy2−y3)+(y2−x2)=(x−y)3+(y−x)(y+x)=(x−y)[(x−y)2−y−x]=(x−y)(x2−2xy+y2−x−y)
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: