Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) y = sin x trên khoảng
237
17/08/2023
Bài 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) y = sin x trên khoảng (−19π2; −17π2), (−13π2; −11π2) ;
b) y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
Trả lời
a)
+ Ta có: (−19π2; −17π2) =(π2−10π; 3π2−10π) .
Do hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng (π2; 3π2) nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng (−19π2; −17π2) .
+ Ta có: (−13π2; −11π2)=(−π2−6π; π2−6π).
Do hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng (−π2; π2) nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng (−13π2; −11π2).
b)
+ Ta có: (19π; 20π) = (– π + 20π; 0 + 20π).
Do hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng (– π; 0) nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng (19π; 20π).
+ Ta có: (– 30π; – 29π) = (0 – 30π; π – 30π).
Do hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π) nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng (– 30π; – 29π).