Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm: a) Các giá trị của x để sin x = 1/ ; b) Các khoảng giá trị
294
17/08/2023
Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
a) Các giá trị của x để sin x = 12 ;
b) Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương.
Trả lời
a) Xét đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = 12 .

Giá trị của x để sin x = 12 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = 12 .
Dựa vào đồ thị, ta có sin x = 12 khi x=π6+k2π và x=5π6+k2π với k ∈ ℤ.
b) Xét đồ thị hàm số y = sin x:

Hàm số y = sin x nhận giá trị dương tương ứng với phần đồ thị hàm số đó nằm phía trên trục hoành. Dựa vào đồ thị ở hình vẽ trên, ta suy ra hàm số y = sin x nhận giá trị dương khi x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ ℤ.