Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai
346
01/11/2023
Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:
v1(t)=−4cos(2t3+π4) và v2(t)=2sin(2t+π6).
Xác định các thời điểm t mà tại đó:
a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;
b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.
Trả lời
a) Thời điểm t mà tại đó vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s là nghiệm của phương trình:
−4cos(2t3+π4)=2
⇔cos(2t3+π4)=−12
⇔cos(2t3+π4)=cos2π3
2t3+π4=2π3+k2π,k∈ℤ hoặc 2t3+π4=−2π3+k2π,k∈ℤ
⇔t=13π8+k3π,k∈ℤ hoặc t=5π8+k3π,k∈ℤ
b) Thời điểm t mà tại vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2 là nghiệm của phương trình:
−4cos(2t3+π4)=2⋅2sin(2t+π6)
⇔−cos(2t3+π4)=sin(2t+π6)
⇔t=19π16+k3π2,k∈ℤ và t=13π32+k3π4,k∈ℤ
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 5: Phương trình lượng giác
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân