Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

= Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $V_1$  (Hình 1).

= Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là $V_2$  (Hình 2).

Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}.$

A. $k=\frac{3\sqrt{3}}{2}.$

Gọi cạnh hình vuông là a.

Khi đó $V_1={\left(\frac{a}{4}\right)}^2.a=\frac{a^3}{16}$  và $V_2={\left(\frac{a}{3}\right)}^2\frac{\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$ . Suy ra $k=\frac{V_1}{V_2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}.$  Chọn C.