Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước $60\text{cm}\times 4\text{0cm}$ . Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng $x\text{cm}$ , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp. Tìm $x$  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $x=\frac{20}{3}\text{cm.}$

Các kích thước khối hộp lần lượt là: $\frac{60-3x}{2};40-2x;x$.

Khi đó $V_{\text{hop}}=\left(\frac{60-3x}{2}\right)\left(40-2x\right)x=3x^3-120x^2+1200x=f\left(x\right).$

Khảo sát hàm $f\left(x\right)$  với $0<x<20$ , ta được $f\left(x\right)$  lớn nhất khi $x=\frac{20}{3}.$

Chọn A.