Một người đã cắt tấm bìa các tông và đặt kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo

38 21/04/2024

Một người đã cắt tấm bìa các tông và đặt kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành cái hộp hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh

a (cm)

, chiều cao

h (cm)

và diện tích toàn phần bằng

6 m^{2}

. Tổng

(a + h)

bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất.

A. $a + h = 2 cm.$

a + h = 3 cm.

a + h = 4 cm.

a + h = 6 cm.

Trả lời

Diện tích toàn phần $S_{tp} = 4 a h + 2 a^{2} = 6 \Rightarrow h = \frac{6 - 2 a^{2}}{4 a} .$

Thể tích khối hộp chữ nhật: $V = a . a . h = a^{2} . \frac{6 - 2 a^{2}}{4 a} = \frac{6 a - 2 a^{3}}{4} .$

Khảo sát hàm $f (a) = \frac{6 a - 2 a^{3}}{4}$ trên $(0; \sqrt{3})$ , ta được $f (a)$ lớn nhất tại $a = 1.$

Với $a = 1 \to h = 1 \overset{}{\to} a + h = 2 cm.$ Chọn A.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

38 7 tháng trước

Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

52 7 tháng trước

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60cm, thể

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

75 7 tháng trước

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

51 7 tháng trước

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

44 7 tháng trước

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cmx40cm. Người ta cắt 6 hình

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

39 7 tháng trước

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 80cmx50cm . Người ta cắt

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

59 7 tháng trước

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

41 7 tháng trước

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ứng dụng của thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

41 7 tháng trước

Xem tất cả

Một người đã cắt tấm bìa các tông và đặt kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152

Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60cm, thể

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cmx40cm. Người ta cắt 6 hình

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 80cmx50cm . Người ta cắt

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ

Danh mục