Tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF cắt nhau tại O

Thực hành 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh rằng:

a) (ADC) ⊥ (ABE) và (ADC) ⊥ (DFK).

b) OH ⊥ (ADC).

Thực hành 2 trang 69 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trả lời

a) Ta có:

AB(BCD)ABCDBECECD(ABE)

 CD(ADC)

Vậy (ADC) ⊥ (ABE)

Lại có:

AB(BCD)ABDFBCDFDF(ABC)

DF(ABC)DFACDKACAC(DFK)

 AC(ADC)

Vậy (ADC) ⊥ (DFK).

b)

Ta có:

ADC(ABE)ADCDFKABEDFK=OHOH(ADC)

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả