Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ và đường nối tâm hai đáy bằng a
443
10/12/2023
Bài 5 trang 74 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ và đường nối tâm hai đáy bằng a. Tính độ dài cạnh bên và đường cao của mỗi mặt bên.
Trả lời
![Bài 5 trang 74 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11](https://vietjack.com/toan-11-ct/images/bai-5-trang-74-toan-lop-11-tap-2.PNG)
Gọi OO' là đường nối tâm của hai đáy.
Kẻ B′H ⊥ BD (H BD), B′K ⊥ BC (K ∈ BC).
Ta có:
• BD=√AB2+AD2=2a√2⇒BO=12BD=a√2
• B'D'=√A'B'2+A'D'2=a√2⇒B'O'=12B'D'=a√22
Vì OO′B′H là hình chữ nhật nên OH=B'.
Do đó .
• ΔBB′H vuông tại H nên (theo định lí Pythagore).
• BCC′B′ là hình thang cân nên .
• ΔBB′K vuông tại K nên (theo định lí Pythagore).
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: