Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để: a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5

Hoạt động 2 trang 87 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Trả lời

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính 5 khi và chỉ khi

OM = 5

⇔ OM² = 5²

$\iff {\left(\sqrt{{\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2}\right)}^2=25$

⇔ x² + y² = 25.

b)

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R khi và chỉ khi

IM = R

⇔ IM² = R²

$\iff {\left(\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}\right)}^2=R^2$

⇔ (x – a)² + (y – b)² = R².

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra