Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? a) x^2 + y^2 – 2x + 2y – 7 = 0
Bài 1 trang 91 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
a) x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0;
b) x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0.
a) Ta có: x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0
⇔ (x2 – 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) – 1 – 1 – 7 = 0
⇔ (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
Phương trình trên là phương trình đường tròn với tâm I(1; – 1) và bán kính R = = 3.
b) x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0
⇔ (x2 – 8x + 16) + (y2 + 2y + 1) – 16 – 1 + 20 = 0
⇔ (x – 4)2 + (y + 1)2 = – 3
Vì – 3 < 0 nên phương trình trên không phải phương trình đường tròn.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng