Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Trả lời

Gọi tọa độ các điểm A(xA;yA), B(xB; yB), C(xC; yC).

Ta có: AP=(6xA;2yA),PB=(xB6;yB2),BM=(1xB;(2)yB),

MC=(xC1;yC(2))AN=(4xA;(1)yA)NC=(xC4;yc(1)).

+ M là trung điểm của BC nên BM=MC{1xB=xC1(2)yB=yC(2){xB=2xCyB=4yC(1)

+ N là trung điểm của AC nên AN=NC{4xA=xC4(1)yA=yC(1){xA=8xCyA=2yC(2)

+ P là trung điểm của AB nên AP=PB{6xA=xB62yA=yB2{xA=12xByA=4yB (3)

Từ (2) và (3) suy ra: {8xC=12xB2yC=4yB{xB=4+xCyB=6+yC (4)

Từ (1) và (4) suy ra: {2xC=4+xC4yC=6+yC{2xC=22yC=10{xC=1yC=5.

Vậy tọa độ điểm C là (– 1; – 5).

Thay tọa độ điểm C vào (2) ta được: {xA=8(1)=9yA=2(5)=3.

Do đó A(9; 3).

Thay tọa độ điểm C vào (1) ta được: {xB=2(1)=3yB=4(5)=1.

Do đó B(3; 1).

Vậy A(9; 3), B(3; 1) và C(– 1; – 5).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả