Tính vectơ a . vectơ b trong mỗi trường hợp sau

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=4,\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30°$;

b) $\left|\overrightarrow{a}\right|=5,\left|\overrightarrow{b}\right|=6,\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=120°$;

c) $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=3,$$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng;

d) $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=3,$$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

Trả lời

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$ 

= 3 . 4 . cos 30^o = $6\sqrt{3}$.

b) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$ 

= 5 . 6 . cos 120^o = -15.

c) Do $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$ = 2 . 3 = 6.

d) Do $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng nên $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$ = -2 . 3 = -6.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây