Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) vectơ AB . vectơ AH = vectơ AC . vectơ AH
Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) →AB. →AH=→AC.→AH;
b) →AB .→BC=→HB. →BC.
Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) →AB. →AH=→AC.→AH;
b) →AB .→BC=→HB. →BC.
a) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ⊥ BC.
Do đó →AH⊥→BC nên →AH.→BC=→0.
Ta có →AC.→AH=(→AB+→BC).→AH
=→AB.→AH+→BC.→AH
=→AB.→AH
Vậy →AB. →AH=→AC.→AH.
b) Ta có →AB .→BC=(→AH+→HB). →BC
=→AH. →BC+→HB. →BC
=→HB. →BC
Vậy →AB .→BC=→HB. →BC.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây