Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69)

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).

Trả lời

Gọi vận tốc của máy bay theo hướng từ đông sang tây là $\overrightarrow{BA}$, vận tốc gió thổi từ hướng đông bắc sang tây nam là $\overrightarrow{BC}$, khi đó vận tốc mới của máy bay là $\overrightarrow{B\text{D}}$.

Ta có $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ = 700, $\left|\overrightarrow{BC}\right|$ = 40.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD = 700 và $\widehat{ABC}+\widehat{BC\text{D}}=180°$.

Do đó $\widehat{BC\text{D}}=180°-\widehat{ABC}=180°-45°=135°$.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác BCD:

BD² = BC² + CD² - 2.BC.CD.cos $\widehat{BC\text{D}}$.

$\Rightarrow$ BD² = 40² + 700² - 2.40.700.cos 135^o.

$\Rightarrow$ BD² ≈ 531 197,98.

$\Rightarrow$ BD ≈ 728,83 km.

Vậy vận tốc mới của máy bay sau khi gặp gió thổi khoảng 728,83 km/h.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây