Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1. Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN→ . NM→ =−4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? A. MN = 4; B. MN = 2; C. MN = 16;...

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn vectơ MN . vectơ NM = -4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu

392 10/06/2023

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn $\vec{M N} . \vec{N M} = - 4$ thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 4;

B. MN = 2;

C. MN = 16;

D. MN = 256.

Trả lời

Ta có $\vec{M N} . \vec{N M} = \vec{M N} . - \vec{M N} = - {\vec{M N}}^{2} = - M N^{2}$ .

Do đó -MN² = -4 nên MN² = 4.

Mà MN > 0 (độ dài đoạn thẳng) nên MN = 2.

Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Tích vô hướng của hai vectơ CD

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, góc BAC = 60độ. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn vectơ AD = 7/12 (vectơ AC)

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^=60°. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD→=712AC→. a) Tính AB→ . AC→. b) Biểu diễn AM→, BD→ theo AB→, AC→. c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

1.8k 1 năm trước

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69)

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).

Tích vô hướng của hai vectơ CD

603 1 năm trước

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) vectơ AB . vectơ AH = vectơ AC . vectơ AH

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng. a) AB→. AH→=AC→.AH→; b) AB→ .BC→=HB→. BC→.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

572 1 năm trước

Cho tam giác ABC. Chứng minh: AB^2 + vectơ AB . vectơ BC + vectơ AB . vectơ CA = 0

Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh. AB2+AB→ . BC→ + AB→ .CA→ =0.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

1.3k 1 năm trước

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: a) vectơ AB . vectơ AC

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau. a) AB→ . AC→; b) AC→ . BD→.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

5.2k 1 năm trước

Tính vectơ a . vectơ b trong mỗi trường hợp sau

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Tính a→ . b→ trong mỗi trường hợp sau. a) a→ =3, b→ =4, a→, b→=30°; b) a→ =5, b→ =6, a→, b→=120°; c) a→ =2, b→ =3, a→ và b→ cùng hướng; d) a→ =2, b→ =3, a→ và b→ ngược hướng.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

266 1 năm trước

Phát biểu nào sau đây là đúng A: Nếu vectơ a, vectơ b khác vectơ 0

Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu a→ , b→ khác 0→ và a→, b→ < 90° thì a→ . b → < 0; B. Nếu a→ , b→ khác 0→ và a→, b→ > 90° thì a→ . b → > 0; C. Nếu a→ , b→ khác 0→ và a→, b→ < 90° thì a→ . b → > 0; D. Nếu a→ , b→ khác 0→ và a→, b→ ≠ 90° thì a→ . b → < 0.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

2.1k 1 năm trước

Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC^2 = AB^2 + AC^2

Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1. Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore. Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

505 1 năm trước

Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì vectơ a, vectơ b, ta có

Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1. Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì a→, b→, ta có. a→+b→2=a→2+2a→.b→+b→2; a→−b→2=a→2−2a→.b→+b→2; a→−b→.a→+b→=a→2−b→2.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

370 1 năm trước

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: a) vectơ CB, vectơ BA

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính. a) CB→ . BA→; b) AH→ . BC→.

Tích vô hướng của hai vectơ CD

6.1k 1 năm trước

Xem tất cả

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn vectơ MN . vectơ NM = -4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, góc BAC = 60độ. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn vectơ AD = 7/12 (vectơ AC)

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) vectơ AB . vectơ AH = vectơ AC . vectơ AH

Cho tam giác ABC. Chứng minh: AB^2 + vectơ AB . vectơ BC + vectơ AB . vectơ CA = 0

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: a) vectơ AB . vectơ AC

Tính vectơ a . vectơ b trong mỗi trường hợp sau

Phát biểu nào sau đây là đúng A: Nếu vectơ a, vectơ b khác vectơ 0

Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC^2 = AB^2 + AC^2

Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì vectơ a, vectơ b, ta có

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: a) vectơ CB, vectơ BA

Danh mục