Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, góc BAC = 60độ. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn vectơ AD = 7/12 (vectơ AC)

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^=60°. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD=712AC.

a) Tính AB.AC.

b) Biểu diễn AM,BD theo AB,AC.

c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

a) Ta có AB.AC=AB.AC.cosAB,AC

= 2 . 3 . cos 60o = 3.

Vậy AB.AC = 3.

b) Do M là trung điểm của BC nên AM=12AB+12AC.

Ta có BD=ADAB=712ACAB.

c) Ta có AM.BD=12AB+12AC.712ACAB

=724AB.AC12AB2+724AC212AC.AB

=724.312.22+724.3212.3

= 0.

Do đó AM ⊥ BD.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả