Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì vectơ a, vectơ b, ta có

Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì a,  b, ta có:

(a+b)2=a2+2a.b+b2;

(ab)2=a22a.b+b2;

(ab).(a+b)=a2b2.

Trả lời

Ta có: (a+b)2=(a+b).(a+b)

=a.a+a.b+b.a+b.b

=a2+2a.b+b2

+) Ta có: (ab)2=(ab).(ab)

=a.aa.bb.a+b.b

=a22a.b+b2

+) Ta có: (ab).(a+b)=a.a+a.bb.ab.b

=a2b2

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả