Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì vectơ a, vectơ b, ta có
Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì →a, →b, ta có:
(→a+→b)2=→a2+2→a.→b+→b2;
(→a−→b)2=→a2−2→a.→b+→b2;
(→a−→b).(→a+→b)=→a2−→b2.
Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì →a, →b, ta có:
(→a+→b)2=→a2+2→a.→b+→b2;
(→a−→b)2=→a2−2→a.→b+→b2;
(→a−→b).(→a+→b)=→a2−→b2.
Ta có: (→a+→b)2=(→a+→b).(→a+→b)
=→a.→a+→a.→b+→b.→a+→b.→b
=→a2+2→a.→b+→b2
+) Ta có: (→a−→b)2=(→a−→b).(→a−→b)
=→a.→a−→a.→b−→b.→a+→b.→b
=→a2−2→a.→b+→b2
+) Ta có: (→a−→b).(→a+→b)=→a.→a+→a.→b−→b.→a−→b.→b
=→a2−→b2
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây