Câu hỏi:

03/04/2024 60

Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng (;+)?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: Δy=f(x+Δx)f(x)=cos(x+Δx)cosx=2sin(x+Δx2).sinΔx2

ΔyΔx=2sin(x+Δx2).sinΔx2Δx=sin(x+Δx2).sinΔx2Δx2

limΔx0ΔyΔx=limΔx0sin(x+Δx2).sinΔx2Δx2=sinx.

Vậy f'(x)=sinx.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x1)2,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 03/04/2024 115

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 03/04/2024 109

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 03/04/2024 101

Câu 4:

Cho hàm số  y={x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 101

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 03/04/2024 98

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 03/04/2024 95

Câu 7:

Nếu hàm số f(x)={x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

Xem đáp án » 03/04/2024 91

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 03/04/2024 90

Câu 9:

Giá trị của m để hàm số f(x)={x44x2,  khi x2m          khi x=2  có đạo hàm tại x=2  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 90

Câu 10:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 03/04/2024 87

Câu 11:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 12:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi f(x)={x2+11x khi x0 0                 khi x=0.  Giá trị f'(0)  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  (;+) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 14:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 15:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx1  trên các khoảng (;1)  và (1;+) ?

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »