Câu hỏi:

03/04/2024 86

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử Δx  là số gia của đối số x0=π3.

Ta có: Δy=f(π3+Δx)f(π3)=sin(π3+Δx)sinπ3=2cos(π3+Δx2)sinΔx2;

        ΔyΔx=cos(π3+Δx2)sinΔx2Δx2.   

Do đó limΔx0ΔyΔx=limΔx0cos(π3+Δx2)sinΔx2Δx2.

limΔx0sinΔx2Δx2=1  nên limΔx0ΔyΔx=limΔx0cos(π3+Δx2)=cosπ3=12 .

Vậy f'

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số fx=x12,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 03/04/2024 113

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 03/04/2024 107

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số fx=cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 03/04/2024 99

Câu 4:

Cho hàm số  y=x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 99

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 03/04/2024 96

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 03/04/2024 94

Câu 7:

Giá trị của m để hàm số fx=x44x2,  khi x2m          khi x=2  có đạo hàm tại x=2  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 89

Câu 8:

Nếu hàm số fx=x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

Xem đáp án » 03/04/2024 89

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 03/04/2024 88

Câu 10:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 11:

Cho hàm số fx  xác định bởi fx=x2+11x khi x0 0                 khi x=0.  Giá trị f'0  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  ;+ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 13:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 14:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx1  trên các khoảng ;1  và 1;+ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 15:

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »