Câu hỏi:
03/04/2024 74
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng (−∞;1) và (−1;+∞) ?
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng (−∞;1) và (−1;+∞) ?
Trả lời:

Giả sử Δx là số gia của đối số x .
Ta có Δy=f(x+Δx)−f(x)=x+Δxx+Δx−1−xx−1=−Δx(x+Δx−1)(x−1)
ΔyΔx=−ΔxΔx.(x+Δx−1)(x−1)=−1(x+Δx−1)(x−1).
limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1(x+Δx−1)(x−1)=−1(x−1)2
Vậy f' .
Giả sử Δx là số gia của đối số x .
Ta có Δy=f(x+Δx)−f(x)=x+Δxx+Δx−1−xx−1=−Δx(x+Δx−1)(x−1)
ΔyΔx=−ΔxΔx.(x+Δx−1)(x−1)=−1(x+Δx−1)(x−1).
limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1(x+Δx−1)(x−1)=−1(x−1)2
Vậy f' .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại .
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại .
Xem đáp án »
03/04/2024
114