Câu hỏi:

03/04/2024 101

Cho hàm số  y={x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

A. 2.   

B. 4.

C. 1.

D. -8.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Để hàm số có đạo hàm tại  thi hàm số phải liên tục tại .

Do đó limx2(x3x28x+10)=limx2+(x2+ax+b)2=4+2a+b2a+b=6.

Hàm số có đạo hàm tại điểm x=2  nên

limx2f(x)f(2)x2=limx2+f(x)f(2)x24+a=0a=4. 

Suy ra a=2 . Vậy ab=8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x1)2,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 03/04/2024 114

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 03/04/2024 108

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 03/04/2024 100

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 03/04/2024 97

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

Xem đáp án » 03/04/2024 95

Câu 6:

Giá trị của m để hàm số f(x)={x44x2,  khi x2m          khi x=2  có đạo hàm tại x=2  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 90

Câu 7:

Nếu hàm số f(x)={x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

Xem đáp án » 03/04/2024 90

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 03/04/2024 89

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 03/04/2024 87

Câu 10:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 11:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi f(x)={x2+11x khi x0 0                 khi x=0.  Giá trị f'(0)  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  (;+) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 13:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 14:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx1  trên các khoảng (;1)  và (1;+) ?

Xem đáp án » 03/04/2024 73

Câu 15:

Biểu thức Δy   ΔyΔx  của hàm số y=x21  tính theo x   Δx  

Xem đáp án » 03/04/2024 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »