Câu hỏi:

03/04/2024 94

Đạo hàm của hàm số y=x2x  tại điểm x0  

A. f'(x0)=limΔx0[(Δx)2Δx].


B.  f'(x0)=limΔx0[(Δx)2Δxx02+x0].


C. f'(x0)=limΔx0[2x0Δx+(Δx)2Δx].

D. f'(x0)=limΔx0[Δx+2x01]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét hàm số y=f(x)=x2x  . Gọi Δx  là số gia của đối số tại x  .

Ta có Δy=f(x0+Δx)f(x0)=[(x0+Δx)2(x0+Δx)][x02x0]=(Δx)2+2x0ΔxΔx.

Suy ra limΔx0ΔyΔx=limΔx0(Δx+2x01) .

Vậy f'(x0)=limΔx0(Δx+2x01).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={(x1)2,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 03/04/2024 113

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 03/04/2024 107

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số f(x)={cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 03/04/2024 99

Câu 4:

Cho hàm số  y={x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 99

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 03/04/2024 96

Câu 6:

Nếu hàm số f(x)={x42x2+1x+1 khi x1ax2+ax+b  khi x<1  có đạo hàm trên R thì giá trị a+b  

Xem đáp án » 03/04/2024 89

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số   y=x2+x tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 03/04/2024 88

Câu 8:

Giá trị của m để hàm số f(x)={x44x2,  khi x2m          khi x=2  có đạo hàm tại x=2  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 88

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 03/04/2024 85

Câu 10:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 11:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi f(x)={x2+11x khi x0 0                 khi x=0.  Giá trị f'(0)  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số  y=c ( c là hằng số) trên khoảng  (;+) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 13:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 14:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx1  trên các khoảng (;1)  và (1;+) ?

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)=2x2+|x+1|x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »