Tính đạo hàm của hàm số: a) y = ax^2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì

Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.

b) y=1x1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1.

Trả lời

a) Đặt y = f(x) = ax2.

Ta có y'(x0) = limxx0fxfx0xx0=limxx0ax2ax02xx0

=limxx0ax2x02xx0=limxx0axx0x+x0xx0

Tính đạo hàm của hàm số y = ax^2 (a là hằng số)

Vậy y'(x0) = 2ax0.

b) Đặt y = f(x) = 1x-1.

Ta có y'(x0) = limxx0fxfx0xx0=limxx01x11x01xx0

=limxx0x01x1x1x01xx0=limxx0x0xx1x01xx0

=limxx01x1x01=1x012.

Vậy y'x0=1x012 , x0 ≠ 1.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả